Объяснение:

1.

сторона а=5 см

сторона b=3 см

периметр Р=13 см

сторона с=Р-а-b=13-5-3=5 см

а=с=5 см , значит ∆- равнобедренный

ответ: В

2.

AO=CO - по условию

∠А=∠С - по условию

∠АОВ=∠СОD - как вертикальные

∆АВО=∆СDO по стороне и двум прилежащим углам (по 2 признаку)

ответ: Б

3.

в равнобдренном треугольнике углы при основании равны, значит

другой угол при основании равен 40°

ответ: А

4.

В равнобдренном треугольнике углы при основании равны:

∠N=∠P=(180-∠D):2=(180-90):2=45°

ответ: В

1.

в равнобдренном треугольнике боковые стороны равны:

основание а=х см

боковые стороны b=4x см

периметр Р=45 см

Р=2b+a

45=2•4x+x

45=9x

x=5 cм - основание

ответ: 5 см

2.

∆АВС ; ∠С=90° ; ∠А=60°

В прямоугольном тр-ке сумма острых углов равна 90°.

∠В=90-∠А=90-60=30°

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, значит катет АС меньший

АВ+АС=28,2 см => АС=28,2-АВ

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АВ=2•АС

АВ=2•(28,2-АВ)

АВ=56,4-2АВ

3АВ=56,4

АВ=18,8 см

ответ: 18,8 см

3. на фото

∆АВС - равнобедреный АВ=ВС, значит

∠А=∠С.

∠АКС=90° ,т.к СК - высота

∠АNC=90° ,т.к АN - высота

рассмотрим ∆АКС и ∆СNA

∠AKC=∠CNA=90°

∠КАС=∠NCA т.к ∆АВС - равнобедреный

АС - общая

∆АКС и ∆СNA равны по гипотенузе и острому углу, значит соответственные элементы равны, следовательно, СК=АN.