Verified answer

Ответ:

             [tex]y=cosx\ \ ,\ \ x\in \Big[-\pi \ ;\ \dfrac{3\pi }{2}\ \Big][/tex]  

На заданном промежутке

а) функция возрастает при  [tex]x\in [-\pi \ ;\ 0\ ]\ ,\ x\in [\ \pi \ ;\ \dfrac{3\pi }{2}\ ][/tex]  ,

  функция убывает при  [tex]x\in [\ 0 \ ;\ \pi \ ][/tex]  ;

б) значения функции равны 0 при  [tex]x=-\dfrac{\pi}{2} \ ,\ x=\dfrac{\pi }{2}\ ,\ x=\dfrac{3\pi }{2}[/tex]  ;

в)  функция принимает наибольшее значение  [tex]y=1[/tex]  при  [tex]x=0[/tex]  , функция принимает наименьшее значение  [tex]y=-1[/tex]  при  [tex]x=-\pi[/tex]  и  [tex]x=\pi[/tex]  ;

г)  функция  [tex]y > 0[/tex]  при   [tex]x\in (-\dfrac{\pi}{2}\ ;\ \dfrac{\pi}{2}\ )[/tex]  ,

   функция  [tex]y < 0[/tex]  при   [tex]x\in \Big(-\pi \ ;-\dfrac{\pi}{2}\ \Big)\cup \Big(\ \dfrac{\pi}{2}\ ;\ \dfrac{3\pi}{2}\ \Big)[/tex]  .