Ответ:

Объяснение:

1) по  теореме виетта найдем корни

  [tex]x_{1}+x_{2}=4[/tex]

  [tex]x_{1}*x_{2}=-32[/tex]

  [tex]x_{1}=8[/tex] [tex]x_{2}=-4[/tex]

так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈(-∞;-4] ∪ [8; +∞)

2) по  теореме виетта найдем корни

    [tex]x_{1}+x_{2}=-12[/tex]

    [tex]x_{1}*x_{2}=32[/tex]

[tex]x_{1}=-8[/tex], [tex]x_{2}=-4[/tex]

так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак - то и ветви параболы направленны вниз, а тогда x∈[-8;-4]

3) по  теореме виетта найдем корни

    [tex]x_{1}+x_{2}=5[/tex]

    [tex]x_{1}*x_{2}=-36[/tex]

[tex]x_{1}=9[/tex], [tex]x_{2}=-4[/tex]

так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈(-∞;-4] ∪ [9; +∞)

4) по  теореме виетта найдем корни

    [tex]x_{1}+x_{2}=9[/tex]

    [tex]x_{1}*x_{2}=-36[/tex]

[tex]x_{1}=12[/tex], [tex]x_{2}=-3[/tex]

так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈ [-3; 12]

5) [tex]x^{2}+15x+36\leq0[/tex]

   по  теореме виетта найдем корни

    [tex]x_{1}+x_{2}=-15[/tex]

    [tex]x_{1}*x_{2}=36[/tex]

[tex]x_{1}=-12[/tex], [tex]x_{2}=-3[/tex]

так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈ [-12; -3]

6) [tex]x^{2}-3x+28 > 0[/tex]

  [tex]D=(-3)^{2}-4*1*28=9-112=-103 < 0[/tex] - нет корней

7) [tex]x^{2}-64\geq0[/tex]

  [tex](x-8)(x+8)\geq0[/tex]

 так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈(-∞;-8] ∪ [8; +∞)

8) [tex]x^{2}-4x\leq0[/tex]

   [tex]x(x-4)\leq0[/tex]

  [tex]x=0[/tex] или [tex]x=4[/tex]

 так как перед [tex]x^{2}[/tex] стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈[0; 4]