Verified answer

Ответ:

Построить график функции  .

[tex]\bf a)\ \ f(x)=\left\{\begin{array}{l}\bf 4-2x^2\ \ ,\ -1\leq x\leq 1\ ;\\\bf x+1\ \ \ ,\ \ \ \ 1 < x\leq 3\ .\end{array}\right[/tex]            

Строим параболу  у = 4 - 2х²  на сегменте  [-1 ; 1 ] .  Она проходит через точки  (-1 ; 2 ) , ( 1 ; 2 ) , ( 0 ; 4 ) . Вершина в точке  ( 0 ; 4) , ветви вниз .

Строим прямую  у = х + 1  на промежутке  ( 1 ; 3 ] . Она проходит через точки  ( 2 ; 3 ) , ( 3 ; 4 ) .  

[tex]\bf b)\ \ f(x)=\left\{\begin{array}{l}\bf x^3\ \ ,\ \ x < 0\ ;\\\bf -x^2+2x+2\ ,\ 0\leq x\leq 2\ ;\\\bf x\ \ \ ,\ \ \ 2 < x\leq 4\ .\end{array}\right[/tex]    

Строим кубическую параболу  у = х³  на промежутке  (-∞ ; 0 ) . Она проходит через точки  (-1 ; 1 ) , ( -2 ; -8 ) .

Параболу  у = -х²+2х+2 = -(х²-2х-2) = -(x-1)²+3  строим на сегменте  

[ 0 ; 2 ] . Вершина параболы в точке ( 1 ; 3 ) , ветви вниз . Проходит через точки  ( 0 ; 2 ) , ( 2 ; 2 ) .  

Прямую  у = х  строим на промежутке  ( 2 ; 4 ] . Проходит через точки

( 3 ; 3 ) , ( 4 ; 4 ) .