Verified answer

Ответ:

[tex]1)\ \ cos315^\circ =cos(360^\circ -45^\circ )=cos(-45^\circ )=cos45^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}[/tex]

Представим 315° как разность (360°-45°) - угол 4 четверти, cos угла 4 четверти положителен . Далее воспользуемся периодичностью  функции cos и отбросим период 360° . А затем  применим свойство чётной функции cos . По таблицам находим значение .

[tex]2)\ \ sin\dfrac{4\pi }{3}=sin\dfrac{3\pi +\pi }{3}=sin\Big(\pi +\dfrac{\pi}{3}\Big)=-sin\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt3}{2}[/tex]

Применили формулу приведения  [tex]sin(\pi +a)=-sina[/tex]  .

[tex]3)\ \ tg\, 210^\circ =tg(180^\circ +30^\circ )=tg\, 30^\circ =\dfrac{\sqrt3}{3}[/tex]

Представили 210° как сумму (180°+30°) - угол 3 четверти, tg угла 3 четверти положителен . Период функции тангенс 180° можно отбросить . Привели аргумент функции  тангенс к углу в 30°. По таблицам находим значение .