Ответ:
1. e) 2. b) 3. d)
Пошаговое объяснение:
V=πr²h - общая формула объема цилиндра, где
V - объем цилиндра;
r - радиус основания;
h - высота;
π - число pi;
в равностороннем цилиндре диаметр основания равен высоте:
V=πr²h; h=2r; r=h/2; ⇒ V=π(h/2)²h; V=πh³/4.
1. Sбок - боковая поверхность цилиндра
Sбок=2πrh=2π(h/2)h=πh²; Sбок=πh².
2. Sполн - полная поверхность цилиндра
Sполн=2πr²+2πrh=2πr(r+h)=2π(h/2)((h/2)+h)=3/2(πh²); Sполн=3/2(πh²)
3. Sсеч - площадь осевого сечения
Sсеч=2rh=h²; Sсеч=h²
4. Выразим значение h² их V:
V=πh³/4; ⇒ h=∛(4V/π); ⇒ h²=∛(4²V²/π²)
подставим значение V=6√3π:
h²=∛(4²*6²(√3)²π²/π²)=∛(2⁴*2²*3²*3)=∛(2⁶*3³)=2²*3=12;
h²=12.
5. Подсчитаем:
Sбок=πh²; Sбок=12π;
Sполн=3/2(πh²); Sполн=3/2(π*12)=18π;
Sсеч=h²; Sсеч=12
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1. e) 2. b) 3. d)
Пошаговое объяснение:
V=πr²h - общая формула объема цилиндра, где
V - объем цилиндра;
r - радиус основания;
h - высота;
π - число pi;
в равностороннем цилиндре диаметр основания равен высоте:
V=πr²h; h=2r; r=h/2; ⇒ V=π(h/2)²h; V=πh³/4.
1. Sбок - боковая поверхность цилиндра
Sбок=2πrh=2π(h/2)h=πh²; Sбок=πh².
2. Sполн - полная поверхность цилиндра
Sполн=2πr²+2πrh=2πr(r+h)=2π(h/2)((h/2)+h)=3/2(πh²); Sполн=3/2(πh²)
3. Sсеч - площадь осевого сечения
Sсеч=2rh=h²; Sсеч=h²
4. Выразим значение h² их V:
V=πh³/4; ⇒ h=∛(4V/π); ⇒ h²=∛(4²V²/π²)
подставим значение V=6√3π:
h²=∛(4²*6²(√3)²π²/π²)=∛(2⁴*2²*3²*3)=∛(2⁶*3³)=2²*3=12;
h²=12.
5. Подсчитаем:
Sбок=πh²; Sбок=12π;
Sполн=3/2(πh²); Sполн=3/2(π*12)=18π;
Sсеч=h²; Sсеч=12