Verified answer

Ответ:

а)

[tex]A^{T} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & -3 \\ 2 & 4 & 5 \end{pmatrix}[/tex] - транспонированная матрица

Размерность матрицы [tex]A^{T}: 4 \ \rm x \ 3[/tex]

б)

[tex]A^{T} = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 5 & 1 \end{pmatrix}[/tex] - транспонированная матрица

Размерность матрицы [tex]A^{T}: 1 \ \rm x \ 4[/tex]

Объяснение:

Транспонированная матрица - матрица полученная из исходной матрицы заменой строк на столбцы.

а)

[tex]A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 3 & 1 & 4 \\ 2 & 0 & -3 & 5 \end{pmatrix}[/tex]

Строк: 3

Столбцов: 4

Размерность матрицы [tex]A: 3 \ \rm x \ 4[/tex]

[tex]A^{T} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & -3 \\ 2 & 4 & 5 \end{pmatrix}[/tex] - транспонированная матрица

Строк: 4

Столбцов: 3

Размерность матрицы [tex]A^{T}: 4 \ \rm x \ 3[/tex]

б)

[tex]A = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}[/tex]

Строк: 4

Столбцов: 1

Размерность матрицы [tex]A: 4 \ \rm x \ 1[/tex]

[tex]A^{T} = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 5 & 1 \end{pmatrix}[/tex] - транспонированная матрица

Строк: 1

Столбцов: 4

Размерность матрицы [tex]A^{T}: 1 \ \rm x \ 4[/tex]