Verified answer

Ответ:

20.8

[tex]\boxed{\boldsymbol{ 3z_{1} - 2z_{2} = 13}}[/tex]

20.9

[tex]\boxed{ \boldsymbol{ z = -2 + 0,5i} }[/tex]

20.10

[tex]\boxed{ \boldsymbol{ z = \dfrac{1}{4}i + \dfrac{3}{4}} }[/tex]

Примечание:

Комплексным числом называют число вида:

[tex]z = a +bi[/tex], где [tex]a,b \in \mathbb R[/tex], а число [tex]i[/tex] - называется мнимой единицей и для которой верное тождество [tex]i^{2} = -1[/tex]

Для комплексных чисел верны следующие равенства:

[tex](a_{1} + b_{1}i) + (a_{2} + b_{2}i) = (a_{1} + a_{2}) + (b_{1} + b_{2})i[/tex]

[tex](a_{1} + b_{1}i) - (a_{2} + b_{2}i) = (a_{1} - a_{2}) + (b_{1} - b_{2})i[/tex]

[tex]k(a + bi) = ka + kbi, \ k \in \mathbb R[/tex]

Пошаговое объяснение:

20.8

[tex]z_{1} = 5 - 6i[/tex]

[tex]z_{2} = 1 - 9i[/tex]

[tex]3z_{1} - 2z_{2} = 3( 5 - 6i) - 2(1 - 9i) = 15 - 18i - (2 - 18i) =15 - 18i - 2 + 18i =[/tex]

[tex]= 15 - 2 = 13[/tex]

20.9

[tex]-2(z + i) = 4 - 3i \ |:(-2)[/tex]

[tex]z + i =-2 + 1,5i[/tex]

[tex]z = -2 + 0,5i[/tex]

20.10

[tex]3(z - 1) = i - z[/tex]

[tex]3z - 3 = i - z[/tex]

[tex]4z = i + 3|:4[/tex]

[tex]z = \dfrac{1}{4}i + \dfrac{3}{4}[/tex]