Verified answer

Ответ:

[tex]\left [ {{y^3=3(-x+\ln|x+1|+C)} \atop {x=-1}} \right.[/tex]

Пошаговое объяснение:

Это уравнение с разделяющимися переменными.

[tex]y^2(x+1)\, dy=-x\, dx;\ y^2\, dy=-\dfrac{x}{x+1}\, dx;\ \int y^2\, dy=-\int\dfrac{(x+1)-1}{x+1}\,dx;[/tex]

[tex]\dfrac{y^3}{3}=\int (-1+\frac{1}{x+1})\, dx;\ y^3=3(-x+\ln|x+1|+C).[/tex]

При  делении на x+1 было потеряно решение x=-1.