[tex] log_{ab}(b) = log_{ \sqrt[3]{2} }(2) \\ b = 2 \\ ab = \sqrt[3]{2} \\ 2a = \sqrt[3]{2} \\ a = \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \\ log_{b}(a) = log_{2}( \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} ) = log_{2}(2 {}^{ \frac{1}{3} - 1} ) = \\ = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = - \frac{2}{3} [/tex]

Ответ: А)

Ответ:

A

Пошаговое объяснение:

Я не могу говорить про правильность, но у меня получилась двойка. Почему? Сейчас объясню свой ход мыслей

[tex] log_{ab}(b) = \frac{1}{ log_{b}(ab) } = \frac{1}{ 1 + log_{b}(a) } = log_{ \sqrt[3]{2} }(2) = \frac{1}{3} [/tex]

Теперь просто крест накрест перемножить

[tex]3 = 1 + log_{b}(a) \\ log_{b}(a) = 3 - 1 = 2[/tex]

То есть, вариант D, здесь получается какая-то неопределенность

PS: забей, всё норм, это я с математикой не дружу: логарифм в равенстве равен не 1/3, а 3 и ответ получается абсолютно тот же