Ответ:
1. Ответ: (-1; 3)
2. Ответ: (-2; 0)
Объяснение:
Решить системы графическим способом.
1.
[tex]\displaystyle \left \{ {{2x+y=1} \atop {y-x=4}} \right.[/tex]
Выразим у:
[tex]\displaystyle \left \{ {{y=-2x+1} \atop {y=x+4}} \right.[/tex]
Построим графики.
1) у = -2х + 1
- линейная функция, график - прямая.
Для построения достаточно двух точек:
х = 1; у = -1;
х = -1; у = 3.
Отмечаем точки на координатной плоскости и проводим прямую.
Аналогично строим второй график.
2) у = х + 4
х = 1; y = 5;
x = -2; y = 2;
Координаты точки пересечения графиков и будут решением системы.
Ответ: (-1; 3)
2.
[tex]\displaystyle \left \{ {{3x-y=-6} \atop {-2x+5y=4}} \right.[/tex]
[tex]\displaystyle \left \{ {{-y=-3x-6} \atop {5y=2x+4}} \right.\;\;\;\;\;\left \{ {{y=3x+6} \atop {y=\frac{2}{5}x+\frac{4}{5} }} \right.[/tex]
1) у = 3х + 6
х = -1; у = 3;
х = 0; у = 6.
2) [tex]\displaystyle y=\frac{2}{5}x+\frac{4}{5}[/tex]
х = 3; y = 2;
x = 0; y = 4/5;
Ответ: (-2; 0)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1. Ответ: (-1; 3)
2. Ответ: (-2; 0)
Объяснение:
Решить системы графическим способом.
1.
[tex]\displaystyle \left \{ {{2x+y=1} \atop {y-x=4}} \right.[/tex]
Выразим у:
[tex]\displaystyle \left \{ {{y=-2x+1} \atop {y=x+4}} \right.[/tex]
Построим графики.
1) у = -2х + 1
- линейная функция, график - прямая.
Для построения достаточно двух точек:
х = 1; у = -1;
х = -1; у = 3.
Отмечаем точки на координатной плоскости и проводим прямую.
Аналогично строим второй график.
2) у = х + 4
- линейная функция, график - прямая.
х = 1; y = 5;
x = -2; y = 2;
Отмечаем точки на координатной плоскости и проводим прямую.
Координаты точки пересечения графиков и будут решением системы.
Ответ: (-1; 3)
2.
[tex]\displaystyle \left \{ {{3x-y=-6} \atop {-2x+5y=4}} \right.[/tex]
Выразим у:
[tex]\displaystyle \left \{ {{-y=-3x-6} \atop {5y=2x+4}} \right.\;\;\;\;\;\left \{ {{y=3x+6} \atop {y=\frac{2}{5}x+\frac{4}{5} }} \right.[/tex]
Построим графики.
1) у = 3х + 6
- линейная функция, график - прямая.
Для построения достаточно двух точек:
х = -1; у = 3;
х = 0; у = 6.
Отмечаем точки на координатной плоскости и проводим прямую.
Аналогично строим второй график.
2) [tex]\displaystyle y=\frac{2}{5}x+\frac{4}{5}[/tex]
- линейная функция, график - прямая.
х = 3; y = 2;
x = 0; y = 4/5;
Отмечаем точки на координатной плоскости и проводим прямую.
Координаты точки пересечения графиков и будут решением системы.
Ответ: (-2; 0)