Verified answer

Ответ:

Объяснение:

1. Дано: Окр. О,r;

∠1 = ∠2;

Доказать: ∠ОСВ = ∠ОАВ.

Доказательство:

Рассмотрим ΔСОВ и ΔВОА

ОС = ОВ = ОА = r (радиусы одной окружности)

∠1 = ∠2 (по условию)

⇒ ΔСОВ = ΔВОА (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠ОСВ = ∠ОАВ

2. Дано: Окр. О,r;

АВ = ВС - хорды;

Доказать: ∠1 = ∠2.

Доказательство:

Соединим точки А и В с центорм окружности.

Рассмотрим ΔАВО и ΔОВС

АВ = ВС (по условию)

ОВ - общая

АО = ОС = r (радиусы одной окружности)

⇒ ΔАВО = ΔОВС (по трем сторонам, 3 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠1 = ∠2