zmeura1204

Verified answer

№733)
1)
r=a/2, де а=10од- сторона квадрата.
r=10/2=5 од
D=a√2=10√2од диаметр кола, та діагональ квадрата.
R=D/2=10√2/2=5√2од.
Sкільця=π(R²-r²)=π((5√2)²-5²)=
=π(50-25)=25π
Відповідь: 25π

2)
R=a/√3, де а=12 сторона трикутника.
R=12/√3=4√3 од.
r=a/2√3=12/2√3=2√3 од.
Sкільця=π(R²-r²)=
=π((4√3)²-(2√3)²)=π(48-12)=
=36π од²
Відповідь: 36π

3)
Правильний шестикутник ділиться на 6 рівносторонніх трикутника.
R=8од.
Формула розрахунку висоти рівностороннього трикутника
h=a√3/2, де а=8од сторона шестикутника.
h=r;
r=R√3/2=8√3/2=4√3 од.
Sкільця=π(R²-r²)=π(8²-(4√3)²)=
=π(64-48)=16π од2
Відповідь: 16π

4)
R=6од.
В рівносторонньому трикутнику R:r=2:1;
r=R/2=6/2=3од.
Sкільця=π(R²-r²)=π(6²-3²)=
=π(36-9)=27π
Відповідь: 27π

№735)
∆АОВ- рівнобедрений трикутник.
АО=ОВ, радіуси.
Проводимо висоту ОМ, вона також є медіаною та бісектрисою.
∠АОМ=∠МОВ
∠АОМ=∠АОВ/2=120°/2=60°
∆АОМ- прямокутний трикутник.
∠АОМ=60°;∠ОАМ=30°
ОМ- катет проти кута 30°
ОМ=АО/2=R/2
Тоді МК=ОМ=R/2 діаметр кола.
O1K=MK/2=R/2:2/1=R/2*1/2=
=R/4
S=π*O1K²=(R/4)²π=R²π/16
Відповідь: R²π/16