Verified answer

Відповідь:

3б) 2R²√3-πR²

4а) (4,5а²√3-2πа²)/3

Розв'язання:

3б)

∆О1О2О3- рівносторонній трикутник. O1O2=2R

S(O1O2O3)=O1O2²√3/4=

=(2R)²√3/4=4R²√3/4=R²√3.

В рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють 60°.

Sсект=πR²*60°/360°=πR²/6

Таких секторів три.

S1 син.=R²√3-3*πR²/6=

=R²√3-πR²/2=(2R²√3-πR²)/2. Площа одного синього кусочка

Таких кусочків два

Sз.ф=2(2R²√3-πR²)/2=2R²√3-πR²

_________________________

4a)

Знайдемо внутрішній кут шестикутника.

180(n-2)/n; де n=6 кількість кутів.

∠СВА=180(6-2)/6=180*4/6=120°

Центральний кут сектора

S(ABCDEF)=6*AB²√3/6=

=1,5a²√3 од²

Sсектор=πR²*120/360=πa²/3

Таких секторів два.

Sз.ф.=S(ABCDEF)-2*Sсектор=

=1,5а²√3-2πа²/3=

=(4,5а²√3-2πа²)/3 од²