Verified answer

1. пусть второй оператор ежечасно набирает х страниц, тогда первый х+1 страниц, согласно условия составим и решим уравнение.

100/х-120/(х+1)=1

100х+100-120х=х²+х; х≠0;х≠-1;

х²+21х-100=0

По теореме, обратной теореме Виета х=-25- не  подходит по смыслу задачи, х=4- 4 стр. в час набирает второй оператор.

значит, первый набирает 4+1=5(стр) за час.

2. на участке х∈[2;+∞) график представляет из себя часть ветви гиперболы, расположенной в 1 четверти. я построил несколько точек, принадлежащих этой части, плавно их соединил, и увидел, что т.к. функция убывает, то наибольшее ее значение при ==2 у=3

таблица значений

х 2 3 6

у 3  2 1

уравнение у=2х-1- это прямая, проходящая через точки (0;-1) и (-2;5)

область значений E(y)=(-∞;3]

3. по свойству биссектрисы ВС/АВ=СТ/АТ;

АС=АТ+ТС=3+5=8(см), по теореме Пифагора

9х²+64=25х²; х- коэффициент пропорциональности.

16х²=64

х²=4

х=2

значит, катеты 3*2=(6 см) и 8 см, а их  площадь

S=6*8/2=24(cм²)