Чтобы определить четность или нечетность функции, необходимо проверить, сохраняется ли функция своим знаком при замене x на -x.
В данном случае, при замене x на -x, у нас получается:
y = |(-x) - 3| + 5(-x)² = |-x - 3| + 5x²
Заметим, что аргумент функции в модуле (-x - 3) при замене x на -x преобразуется в (x - 3), так как минусы сокращаются. Это означает, что функция сохраняет свой знак при замене x на -x.
Таким образом, функция y = |x-3| + 5x² является нечетной, так как сохраняет свой знак при замене аргумента на противоположный.
Answers & Comments
Функция y = |x-3| + 5x² является нечетной.
Чтобы определить четность или нечетность функции, необходимо проверить, сохраняется ли функция своим знаком при замене x на -x.
В данном случае, при замене x на -x, у нас получается:
y = |(-x) - 3| + 5(-x)² = |-x - 3| + 5x²
Заметим, что аргумент функции в модуле (-x - 3) при замене x на -x преобразуется в (x - 3), так как минусы сокращаются. Это означает, что функция сохраняет свой знак при замене x на -x.
Таким образом, функция y = |x-3| + 5x² является нечетной, так как сохраняет свой знак при замене аргумента на противоположный.