Такие задачи нужно решать немного не стандартно

Во-первых, найдем сколько всего 5-ых чисел из 5 цифр. В данном случае важен порядок, кроме количество элементов из, которых составляются варианты , равняется общему количеству элементов⇒ используем перестановки

P₅=5!=1×2×3×4×5=120 вариантов

Теперь количество вариантов  пятизначных чисел, у которых 4 и 6 не стоят вместе, равняется разности количеству всех вариантов  пятизначных чисел и количеству вариантов, у которых 4 и 6 стоят вместе.

Нам нужно найти количество вариантов 5-ых чисел, у которых 4 и 6 стоят вместе. Если они вместе, то мы можем рассматривать 4 и 6 как 1 элемент, следовательно использовать перестановки от 4

P₄=1×2×3×4=24

P₅-P₄=120-24=96  

Я также забыл учесть что может пара 4 и 6, рассматривающийся как 1 элемент 6 и 4. ⇒ необходимо поделить еще на 2

96÷2=48

Ответ:48