Ответ:

AD:BC=6:1

Объяснение:

Пусть высота трапеции будет h. a- нижнее основание; b- верхнее основание

Тогда S(ABCD)=h(BC+AD)/2=h(a+b)/2;

S(KLMN)=LN*KM/2=2abh/2(a+b)=abh/(a+b)

S(KLMN)=12*S(ABCD)/(49*2)

abh/(a+b)=6h(a+b)/49 |×49(а+b)

49abh=6h(a+b)(a+b). |÷h

49ab=6(a²+ab+ab+b²)

49ab=6a²+12ab+6b²

6a²-37ab+6b²=0 квадратное уравнение:

а=(-(-37b)±√((-37b)²-4*6*6b))/(2*6);

a=(37b±√(1369b²-144b²)/12;

a=(37b±√1225b²)/12;

a=(37b±35b)/12;

a1=72b/12=6b

a2=2b/12=b/6

a>b

a=b/6

a/b=6/1