Відповідь:

Пояснення:

Verified answer

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 30 см²

Объяснение:

Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см².

Дано: АВСD -прямоугольник, ВС=5 см, АВ -  ось вращения,

Sбок.ц.=60π см²

Найти: S(АВСD)

Решение:

Прямоугольник вращается вокруг неизвестной стороны АВ прямоугольника АВСD. Полученное  тело вращения - прямой круговой цилиндр с высотой АВ=Н см и радиусом основания R=ВС=5 см

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок.ц.= 2πRH

Найдём высоту цилиндра:

2πRH=60π

[tex]\bf H=\dfrac{60\pi }{2\pi R} =\dfrac{30}{5} =6[/tex]

Таким образом, АВ=Н= 6 см - неизвестная сторона прямоугольника.

Найдём его площадь:

• Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину, S=a*b

S(АВСD)=АВ·ВС=6·5=30 см²

Ответ: 30 см²