{х³-х²у+ху²-у³=5
{х³+х²у+ху²+у³=15
{x^2(x - y) + y^2(x - y) = 5;
{x^2(x + y) + y^2(x + y) = 15;
{(x^2 + y^2) * (x - y) = 5;
{(x^2 + y^2) * (x + y) = 15;
Поделив уравнения одно на второе, имеем
((x^2 + y^2) - сократились):
(x - y) / (x + y) = 1 / 3;
3x - 3y = x + y;
2x = 4y;
x = 2y - подставляем в первое уравнение системы.
(2y)^3 - (2y)^2 * y + 2y * y^2 - y3 = 5;
8y^3 - 4y^3 + 2y^3 - y^3 = 5;
5y^3 = 5;
y^3 = 5;
y = 1;
Ранее мы посчитали, что x = 2y, тогда:
x = 2 * 1 = 2;
Ответ: (2; 1).
P* S*: Друг, пожалуйста, отметь это решение наилучшим, спасибо)))
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
{х³-х²у+ху²-у³=5
{х³+х²у+ху²+у³=15
{x^2(x - y) + y^2(x - y) = 5;
{x^2(x + y) + y^2(x + y) = 15;
{(x^2 + y^2) * (x - y) = 5;
{(x^2 + y^2) * (x + y) = 15;
Поделив уравнения одно на второе, имеем
((x^2 + y^2) - сократились):
(x - y) / (x + y) = 1 / 3;
3x - 3y = x + y;
2x = 4y;
x = 2y - подставляем в первое уравнение системы.
(2y)^3 - (2y)^2 * y + 2y * y^2 - y3 = 5;
8y^3 - 4y^3 + 2y^3 - y^3 = 5;
5y^3 = 5;
y^3 = 5;
y = 1;
Ранее мы посчитали, что x = 2y, тогда:
x = 2 * 1 = 2;
Ответ: (2; 1).
P* S*: Друг, пожалуйста, отметь это решение наилучшим, спасибо)))