Напомню таблицу производных

[tex]\displaystyle sin`x=cosx\\\\cos`x=-sinx[/tex]

тогда

[tex]\displaystyle f(x)=-cosx\\\\\int -cosx dx=-\int cosxdx=-sinx+C\\\\f(x)=-sinx\\\\\int-sinxdx=-\int sinxdx=-(-cosxc)+C=cosx+C\\\\f(x)=cosx\\\\ \int cosxdx=sinx+C[/tex]

Ответ:

  [tex]\displaystyle \int f(x)\, dx=F(x)+C[/tex]

По таблице интегралов имеем:

[tex]\displaystyle \int cosx\, dx=sinx+C\ \ ,\ \ \ \int sinx\, dx=-cosx+C[/tex]  .

Поэтому    [tex]\displaystyle \int (-cosx)\, dx=-sinx+C\ \ ,\ \ \ \int (-sinx)\, dx=cosx+C[/tex]  .  

Соответствие между заданными функциями и первообразными смотри в таблице .