Verified answer

Скорость тела это производная от пути, т.е.

S`(x)=V(x)

дано V(x)=5t-3

найдем S(x)

[tex]\displaystyle S(x)=\int (5t-3)dt=5*\frac{t^2}{2}-3t+C[/tex]

тогда расстояние которое проделано тело

[tex]\displaystyle S(3)-S(2)=(5*\frac{3^2}{2}-3*3+C)-(5*\frac{2^2}{2}-3*2+C)=\\\\= 22.5-9+C-10+6-C= 9.5[/tex]

по известной скорости, интегрируя ее по времени, можно найти путь. он равен определенному интегралу от 2 до 3 от функции v(t)=5t-3, это 5t²/2-3t, используя формулу Ньютона-Лейбница, получим

путь 5*3²/2-3*3-( 5*2²/2-3*2)=22.5-9-10+6=28.5-19=9.5

Ответ 9.5 м