Ответ:

А) 7√3/3 см

Дано:

Треугольник

а=5см

b=8см

∠(ab)=60°

R=?

Решение:

теорема косинусов

с=√(а²+b²-2ab*cos∠(ab))=√(5²+8²-2*5*8*½)=√(25+64-40)=√49=7см третья сторона треугольника.

S∆=½*a*b*sin∠(ab)=½*5*8*√3/2=

=10√3см²

R=(a*b*c)/(4*S∆)=(7*5*8)/(4*10√3)=

=280/40√3=7√3/3 см

Verified answer

Ответ:     A )  7√3/3 см .

Объяснение:

  В  ΔАВС  АВ = 5 см ;  АС = 8 см ;  ∠А = 60°  .   R - ?

  За Т. косинусів  ВС = √( АВ² + АС² - 2*АВ*АС*cosA ) =

  = √( 5² + 8² - 2*5*cos60° ) = √( 89 - 80 * 1/2 ) = √49 = 7 ;  BC = 7 .

   За Т. синусів  BC/sinA = 2R ;   2R = 7/sin60° = 7 : ( √3/2 ) = 14/√3 ;

    R = ( 14/√3 ) : 2 = 7/√3 = 7√3/3 ;    R = 7√3/3 см .