Verified answer

Объяснение:

4sin^2x+4sinx+1=0

заменяем :

sinx =t;-1 ≤t≤1

и получаем квадратное уравнение:

4t^2 - 4t + 1 = 0

a = 4; b = -4; c = 1

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

D = 0 => x1 = x2 = -b/2a

x = -(-4)/2*4= 0.5

-1  ≤0.5 ≤1

теперь возвращаемся к замене:

sinx = 0.5

x = (-1)^k * arcsin 0.5 +pi * k

x = (-1)^k*pi/6 +pi*k

k∈Z