Ответ:

0,5

Объяснение:

[tex] \displaystyle \sin23^{\circ} \cdot \cos7^{\circ} + \cos157^{\circ} \cdot \cos97^{\circ} = \sin23^{\circ} \cdot \cos7^{\circ} + \cos(180^{\circ} - 23^{\circ}) \cdot \cos(90^{\circ} +7^{\circ}) =\sin23^{\circ} \cdot \cos7^{\circ} + \cos23^{\circ}\cdot \sin7^{\circ} [/tex]

Согласно формуле сложения:

[tex] \displaystyle \boldsymbol{ \sin( \alpha + \beta ) = \sin \alpha \cdot \cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta }[/tex]

Тогда , в нашем случае:

[tex] \displaystyle \sin(23^{\circ} + 7^{\circ}) = \sin30^{\circ} = 0.5[/tex]