Ответ: a) 9, б) 8
Объяснение:
можно заметить, что в обоих примерах подкоренные выражения знаменателей отличаются на 3.
если применить формулу "разность квадратов" (избавиться от иррациональности в знаменателе), то знаменатели упростятся (сократятся):
[tex]\frac{3}{\sqrt{x}+\sqrt{x+3}} =\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{x+3})}{x-(x+3)}=\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{x+3})}{-3}=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}[/tex]
a) ... = √4-√1 + √7-√4 + √10-√7 +...+ √100-√97 = -√1 + √100 = 10-1 = 9
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: a) 9, б) 8
Объяснение:
можно заметить, что в обоих примерах подкоренные выражения знаменателей отличаются на 3.
если применить формулу "разность квадратов" (избавиться от иррациональности в знаменателе), то знаменатели упростятся (сократятся):
[tex]\frac{3}{\sqrt{x}+\sqrt{x+3}} =\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{x+3})}{x-(x+3)}=\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{x+3})}{-3}=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}[/tex]
a) ... = √4-√1 + √7-√4 + √10-√7 +...+ √100-√97 = -√1 + √100 = 10-1 = 9