Verified answer

Ответ:

Определители:

1) [tex]\boxed{ \boldsymbol {з = -10} }[/tex]

2) [tex]\boxed{ \boldsymbol {з = 2} }[/tex]

3) [tex]\boxed{ \boldsymbol {з = 0} }[/tex]

4) [tex]\boxed{ \boldsymbol {з = 0} }[/tex]

5) [tex]\boxed{ \boldsymbol {з = 1} }[/tex]

Примечание:

Формула для вычисления определителя матрицы A размером 2 на 2 в общем виде:

[tex]A = \begin{pmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4} \end{pmatrix}[/tex]

[tex]\boxed{ з = \left|\begin{array}{ccc} a_{1} & a_{2} \\a_{3} &a_{4}\end{array}\right| = a_{1}a_{4} - a_{3}a_{2}}[/tex] - определитель матрицы

Объяснение:

а)

[tex]з =\left|\begin{array}{ccc} -1&3\\2&4\end{array}\right| = -1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = -4 - 6 = -10[/tex]

б)

[tex]з =\left|\begin{array}{ccc} 1&-3\\2&-4\end{array}\right| = 1 \cdot (-4) - 2 \cdot (-3)= -4 + 6 = 2[/tex]

в)

[tex]з = \left|\begin{array}{ccc} 0&3\\0&5\end{array}\right| = 0 \cdot 5 - 0 \cdot 3= 0 - 0 = 0[/tex]

г)

[tex]з =\left|\begin{array}{ccc} 1&3\\0&0\end{array}\right| = 0 \cdot 1 - 0 \cdot 3= 0 - 0 = 0[/tex]

д)

 [tex]з =\left|\begin{array}{ccc} \cos x&- \sin x\\\sin x&\cos x\end{array}\right| = \cos x \cdot \cos x - \sin x \cdot (-\sin x )= \cos^{2} x + \sin^{2} x = 1[/tex]