Ответ:

30.11

Первые 8 элементов псоледоваетльности являются отрицательными числами

30.12

Первый отрицательный элемент последовательности имеет номер 13.

Объяснение:

30.11

xₙ = 6n - 50

Найдем первый элемент последовательности:

x₁ = 6 · 1 - 50 = 6 - 50 = -44

Составим неравенство:

xₙ < 0

6n - 50 < 0

6n < 50|:6

n < (50 / 6)

n < 9 (так как все элементы последовательности целые числа и по определению n ∈ N)

То есть первые 8 элементов псоледоваетльности являются отрицательными числами.

30.12

yₙ = 38 - 3n

Найдем при каком n значение элемента последоватлеьность равно нулю.

yₙ = 0

38 - 3n = 0

3n = 38|:3

n = (38 / 3), то есть целая часть от числа (38 / 3) есть 12, то есть

[(38 / 3)] = 12

y₁₂ = 38 - 3 · 12 = 38 - 36 = 2

y₁₃ = 38 - 3 · 13 = 38 - 39 = -1

То есть первый отрицательный элемент последовательности имеет номер 13.