m=5n+3; n∈Z

m^2+6m+5=(5n+3)^2+6(5n+3)+5=25n^2+30n+9+30n+15=25n^2+60n+24=

=5(5n^2+12n+4)+4

ответ 4

Ответ: Остаток от деления натурального числа т на 5 равен 3. Найдите остаток от деления m² + 6m + 5 на 5 равен 2

Пошаговое объяснение:

44. Остаток от деления натурального числа т на 5 равен 3. Найдите остаток от деления m² + 6m + 5 на 5.

m² + 6m + 5  ≡ x mod 5

Поскольку  5m и 5 кратны 5, то мы имеем право отнять их с левой части

m² + 6m + 5 - 5m -5 ≡ m² + m  

Поскольку m ≡ 3 mod 5, то

m² + m   ≡ 3² + 3 ≡ 12 - 10 ≡ 2

Ну или вместо m, можно просто подставить любое целое число дающее в остатке 3, при делении на 5

К примеру  8 : 5 = 1 ост 3

m² + 6m + 5 = 8² + 8·6 +5  = 64 + 48 + 5 = 117

117 : 5 = 23 ост 2