7506*16551 =.....06

при возведении в квадрат его,

(7506*16551)^2=....36

(7506*16551)^2+4=......40-это число при делении на 25 будет иметь остаток 40-25=15-это ответ

Ответ: Остаток от деления числа  a = (7506·16551)² + 4 на 25 равен 15

Пошаговое объяснение:

Найдите остаток от деления числа  a = (7506·16551)² + 4 на 25

Воспользуемся сравнением по модулю, и вспомним признак делимости на 25
(число делится на 25, если последние две цифры числа делится на 25)

А далее все довольно просто

7506 ≡  x mod 25

7506 - 7500 ≡ 6 ⇒ x = 6

16551  ≡  y mod 25

16551 ≡ 16551 - 16550 ≡ 1 ⇒ y = 1

Следовательно

(7506·16551)² + 4  ≡ (6·1)² + 4 ≡ 40 ≡ 40-25 ≡ 15

Остаток от деления числа  a = (7506·16551)² + 4 на 25 равен 15