решение (по пунктам):

1) Мы знаем, что tg10°=a, тогда ctg10°=1/tg10°=1/a.

2) Также, мы можем использовать формулу tg(90°-α)=1/tgα, чтобы найти tg80°:

3) tg80°=tg(90°-10°)=1/tg10°=1/a.

4) Теперь, мы можем подставить значения в выражение tg80°×ctg10°:

5) tg80°×ctg10°=(1/a)×(1/a)=1/a^2.

Ответ: tg80°ctg10°=1/a^2.