Verified answer

Ответ: 25 см²

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся следующим равенством:

[tex]S_{ABCK}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AKC}[/tex]

[tex]S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BD=\dfrac{1}{2}AC\cdot (BK+KD)=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot (5+KD)=25+5KD\;\;cm^2\\ \\ S_{\Delta AKC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot KD=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot KD=5KD\;\;cm^2[/tex]

Тогда:

[tex]S_{ABCK}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AKC}=(25+5KD)-5KD=25\;\;cm^2[/tex]