Verified answer

Ответ:

Cреднее квадратичное отклонение от среднего значения элементов выборки равно 1,58.

Объяснение:

Найти среднее квадратичное отклонение от среднего значения элементов выборки: 5, 6, 8, 4, 5, 4, 8.

Найдем среднее значение.

Для этого сложим все значения и разделим на их количество.

[tex]\displaystyle \bf \overline{x} =\frac{5+6+8+4+5+4+8}{7} =\frac{40}{7}[/tex]

Теперь определим отклонение каждой величины от среднего значения.

Переведем данные числа в неправильные дроби со знаменателем 7:

[tex]\displaystyle \bf \frac{35}{7}-\frac{40}{7} =-\frac{5}{7}\\ \\ \frac{42}{7}-\frac{40}{7} =\frac{2}{7}\\\\ \frac{56}{7}-\frac{40}{7} =\frac{16}{7}\\\\ \frac{28}{7}-\frac{40}{7} =-\frac{12}{7}[/tex]

Далее три числа повторяются.

Вычислим дисперсию.

Для этого сумму квадратов отклонений данных чисел от среднего значения разделим на их количество.

[tex]\displaystyle \bf D=\frac{2\cdot\left(-\frac{5}{7}\right)^2 +\left(\frac{2}{7}\right)^2+2\cdot\left(\frac{16}{7}\right)^2+2\cdot\left(-\frac{12}{7}\right)^2 }{7} =\\\\=\frac{50+4+512+288}{49\cdot7} =\frac{854}{343} \approx 2,49[/tex]

Среднеквадратичное отклонение равно квадратному корню из дисперсии.

[tex]\displaystyle \bf \sigma=\sqrt{D }=\sqrt{2,49}\approx 1,58[/tex]

#SPJ1