Verified answer

Ответ:       x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z .

Объяснение:

2sin²x - 5cosx + 1 = 0 ;

2* ( 1 -  cos²x ) - 5cosx + 1 = 0 ;

2 - 2cos²x - 5cosx + 1 = 0 ;

 2cos²x + 5cosx - 3 = 0 ;

 Заміна   у = cosx , (  | y | ≤ 1 ) :

  2y² + 5y - 3 = 0 ;  D = 49 > 0 ;  y₁ = - 3 < - 1 ;    y₂ = 1/2 .  

 Повернемося до змінної  х :

     cosx = 1/2 ;

    x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z .