ДАМ 35 баллов В34- решите. Created by 12assua12. algebra-ru

D=9 или Z или Z Z или Z Отрезку [0°;180°] принадлежат корниk=0x=-15°k=1x=105°k=2x=165°n=0x=45°n=1x=135°Cумма корней -15°+105°+165°+45°+135°=435°

ДАМ 35 баллов В34- решите...

nafanya2014

$(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)=cos^22x-sin^22x\\\\cos^22x=1-sin^22x$

$1-2sin^22x=-sin2x\\\\2sin^2x-sin2x-1=0$

D=9

$sin2x=-\frac{1}{2}$ или $sin2x=1$

$2x=(-1)^{k}(-\frac{\pi}{6})+\pi k, k \in$ Z или $2x=\frac{\pi }{2} +2\pin, n \in$ Z

$x=(-1)^{k}(-\frac{\pi}{12})+\frac{\pi }{2} k, k \in$ Z или $x=\frac{\pi }{4} + \pi n, n \in$ Z

Отрезку [0°;180°] принадлежат корни

k=0

$x=-\frac{\pi}{12}$

x=-15°

k=1

$x=(-1)\cdot (-\frac{\pi}{12})+\frac{\pi }{2} =\frac{7\pi}{12}$

x=105°

k=2

$x=(-1)^{2}(-\frac{\pi}{12})+2\cdot \frac{\pi }{2}= \frac{11\pi}{12}$

x=165°

n=0

$x=\frac{\pi }{4}$

x=45°

n=1

$x=\frac{\pi }{4} + \pi =\frac{3\pi }{4}$

x=135°

Cумма корней

-15°+105°+165°+45°+135°=435°

0 votes Thanks 0