Ответ: S пов = 64( √3 + 1 ) см².
Объяснение:
MABCD - прав. 4-кутна піраміда ; Н = ОМ = 4√2 см ; МК - висота
бічної грані . S пов - ? S пов = S біч + S oc .
Нехай АВ = а , тоді S oc = a² . OK⊥CD ; OK = 1/2 a .
Висота бічної грані МК = а√3/2 . Із прямокутного ΔМОК :
МК² - ОК² = ОМ² ;
( а√3/2 )² - ( а/2 )² = ( 4√2 )² ;
3а²/4 - а²/4 = 32 ;
а²/2 = 32 ;
а² = 64 ; S oc = 64 см² ;
S біч = 1/2 Р ос * МК = 1/2 * 4а * а√3/2 = а²√3 = 64√3 ( см² ) ;
S пов = 64√3 + 64 = 64( √3 + 1 ) ( см² ) .
В - дь : S пов = 64( √3 + 1 ) см² .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: S пов = 64( √3 + 1 ) см².
Объяснение:
MABCD - прав. 4-кутна піраміда ; Н = ОМ = 4√2 см ; МК - висота
бічної грані . S пов - ? S пов = S біч + S oc .
Нехай АВ = а , тоді S oc = a² . OK⊥CD ; OK = 1/2 a .
Висота бічної грані МК = а√3/2 . Із прямокутного ΔМОК :
МК² - ОК² = ОМ² ;
( а√3/2 )² - ( а/2 )² = ( 4√2 )² ;
3а²/4 - а²/4 = 32 ;
а²/2 = 32 ;
а² = 64 ; S oc = 64 см² ;
S біч = 1/2 Р ос * МК = 1/2 * 4а * а√3/2 = а²√3 = 64√3 ( см² ) ;
S пов = 64√3 + 64 = 64( √3 + 1 ) ( см² ) .
В - дь : S пов = 64( √3 + 1 ) см² .