ответ на прикрепленной фотографии

Найдём соs через тригонометрическое тождество:

[tex] \sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 \: \: \: | \div \cos {}^{2} ( \alpha ) \\ \tg {}^{2} ( \alpha ) + 1 = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos {}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{tg {}^{2} ( \alpha ) + 1} \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{\frac{1}{tg {}^{2} ( \alpha ) + 1} } [/tex]

Т.к. 270° < а < 360° (4 четверть), то cos будет положительным:

[tex] \cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{( - \frac{15}{8} ) {}^{2} + 1 } } = \sqrt{ \frac{1}{ \frac{225}{64} + \frac{64}{64} } } = \\ \sqrt{ \frac{1}{ \frac{289}{64} } } = \sqrt{ \frac{64}{289} } = \sqrt{ \frac{ {8}^{2} }{ {17}^{2} } } = \frac{8}{17} [/tex]

Подставим значение cos в выражение:

[tex]5 + \frac{17}{16} \cos( \alpha ) = 5 + \frac{17}{16} \times \frac{8}{17} = \\ 5 + \frac{1}{2} = 5 + 0.5 = 5.5[/tex]