Verified answer

Объяснение:

5.

f(x)=x²-3x+2

производная: f'(x)=2x-3

уравнение касательной:

у=f(xo)+f'(xo)(x-xo)

xo=1

f(xo)=f(1)=1²-3•1+2=0

f'(xo)=f'(1)=2•1-3= -1

y=0+(-1)(x-1)

y= -x+1

ответ: В

6.

s(t)=t³+3t²

t=4c

V(t)=s'(t)=3t²+3•2t=3t²+6t

V(4)=3•4²+6•4=72 м/с

ответ: Г

7 .

1.

f(x)=3/x² ;

f'(x)=(3/x²)'= -3•((x²)'/(x²)²)=

= -3•(2x/(x⁴)= -6/x³

f'(xo)=f'(2)= -6/2³= -6/8= -3/4

1. — Д

f(x)=x²(x-3)

f'(x)=(x²(x-3))'=(x²)'(x-3)+x²(x-3)'=

=2x(x-3)+x²•1=2x²-6x+x²=3x²-6x

f'(xo)=f'(2)=3•2²-6•2=0

2. — B

f(x)=2x/(x-3)

f'(x)=((2x)'(x-3)-2x•(x-3)')/((x-3)²)=

=(2(x-3)-2x•1)/((x-3)²)=(2x-6-2x)/((x-3)²)=

= -6/((x-3)²)

f'(2)= -6/((2-3)²)= -6

3. — A

f(x)=(2x-3)³

f'(x)=((2x-3)³)d/dx

используем :

(f(g))d/dx=(f(g))d/dg•(g)d/dx,где g=2x-3

вычислим приизводную

f'(x)=(g)³d/dg•(2x-3)d/dx=3g²•2=

=3(2x-3)²•2=6(4х²-12х+9)=

=24х²-72х+54

f'(2)=24•2²-72•2+54=6

4 — Б

ответ:

1 — Д

2 — В

3 — А

4 — Б