По свойству обратной функции она симметрична прямой функции относительно прямой y = x.
Предположим, что у f(x) и g(x) есть точки пересечения, тогда эти точки являются общими для этих функций.
Но общая точка одна, а поскольку у каждой точки функции f(x), есть симметричная относительно y=x точка у функции g(x), то все точки пересечения функций f(x) и g(x) симметричны сами себе, то есть лежат на прямой y=x.
При этом если функция f(x) пересекает y=x в какой-то точке, то и g(x) пересекает y=x в этой же точке.
Answers & Comments
Ответ: -2
Объяснение:
По свойству обратной функции она симметрична прямой функции относительно прямой y = x.
Предположим, что у f(x) и g(x) есть точки пересечения, тогда эти точки являются общими для этих функций.
Но общая точка одна, а поскольку у каждой точки функции f(x), есть симметричная относительно y=x точка у функции g(x), то все точки пересечения функций f(x) и g(x) симметричны сами себе, то есть лежат на прямой y=x.
При этом если функция f(x) пересекает y=x в какой-то точке, то и g(x) пересекает y=x в этой же точке.
Таким образом, уравнение:
f(x) = g(x)
Равносильно уравнению:
f(x) = x
x^5 + x + 32 = x
x^5 = -32
x = - 2