Футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых

July 2022 1 21 Report

Футбольный
мяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых – белые правильные
шестиугольники, а 12 – черные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такого
многогранника?

Answers & Comments

uh19

Verified answer

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.

5 votes Thanks 17

Answers & Comments

Verified answer

6 см. Найдите третью сторону треугольника.5)Несколько учащихся ушли из лицея и н...

В треугольнике СМК точка А лежит на стороне СМ, СА=4, АМ=28, <СКА=<СМК,<...

tex]...

В 1981 г. Даниэль Бойл из фирмы «Даймонд Интернейшнл» подал идею создания «Клуба...

Если стороны треугольника образуют геометрическую прогрессию, то их высоты:а) об...

Несколько чисел образуют арифметическую прогрессию, причем их сумма равна 63, а ...

Найти все натуральные числа, которые оканчиваются на 2014 и после зачеркивания п...

4, BC=1, длина диагонали BD=5. Найти площадь этого четырехугольника. Ответ запиш...

Решить в целых числах уравнение x²-3xy+2y²=7. Здесь может быть несколько ответов...

Роль конституции в современном Российском обществе...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social