Verified answer

Ответ:

а)  Каноническое уравнение прямой  [tex]\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z}{-7}[/tex]  . Параметрические уравнения этой прямой получим, если каждую дробь приравняем к параметру  t :

[tex]\left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\y=-1+4t\\z=-7t\end{array}\right[/tex]

б)  [tex]\vec{a}\ (\, 2\, ;-\dfrac{1}{3}\ ;\ \dfrac{2}{5}\, )\ \ ,\ \ m\parallel \ \vec{a}\ \ ,\ \ \ M(-9\ ;\ 4\ ;\ 0\ )[/tex]

Каноническое уравнение прямой m:  

[tex]\dfrac{x+9}{2}=\dfrac{y-4}{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{2}{5}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x+9}{30}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z}{6}[/tex]  

Параметрические уравнения прямой m:   [tex]\left\{\begin{array}{l}x=-9+30t\\y=4-5t\\z=6t\end{array}\right[/tex]   .