Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Введем функцию:

На промежутке от до некоторого числа она монотонно убывает, затем от этого до некоторого она сохраняет постоянное значение, после чего от до монотонно возрастает. Отметим, что если , то функция имеет вид (сначала убывает, а затем сразу начинает возрастать). Это единственный случай, когда данное уравнение может иметь единственное решение. Причем должна касаться нуля своим острым "уголком".

Определим сначала, когда функция имеет вид , решив уравнение:

(решение оставляю читателю)

Тогда получили, что .

Значит при таких исходное уравнение может иметь единственное решение, а может иметь и два решения (все зависит от ).

Подставим найденное в уравнение:

Определим касание "уголком":

При получим, что есть единственный корень уравнения.

При получим, что - любое число.

Итого, при и уравнение имеет единственный корень.

Задание выполнено!