Ответ:

/ - дробь.

f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3).

Поделим данную функцию на две части:

sin(3x/2) и ctg(4x/3). Определим период каждой части,

Для функции sin(3x/2) подходит формула a×sin(bx+c). Периодом здесь будет P = 2π/B = 2π / 3/2 = 4π/3.

Для функции ctg(4x/3) подходит формула a×cot(bx+c). Периодом здесь будет P = π/B = π/ 4/3 = 3π/4.

Чтобы найти период функции из этих двух частей необходимо найти НОК(наименьшее общее кратное).

P1 = 4π/3 = 2×2×π×⅓.

P2 = 3π/4 = 3×π×¼.

Здесь это будет число 12π и соответственно, период функции f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3) равен 12π.