Найдите значения выражения . Сразу говорю: Ниже статуса почетного грамотея не за...

vityamath @vityamath

August 2022 1 56 Report

Найдите значения выражения . Сразу говорю: Ниже статуса почетного грамотея не заходить , это не простое задание ....

Answers & Comments

GluV

Ответ:

$\frac{1}{4}$

Объяснение:

Сумма кубов натуральных чисел от 1 до n равна $\frac{n^{2} (n+1)^{2} }{4}$

Формулы для суммы степеней натуральных чисел получаются следующим способом. Покажем это на примере суммы квадратов

$\sum\limits^n_1 {((i+1)^{3}-i^{3})} = (n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {(3i^{2}+3i+1)}=(n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {3i^{2}}=(n+1)^{3}-1+\sum\limits^n_1(3i+1)$

$\sum\limits^n_1 {i^{2}}=\frac{n*(n+1)(2n+1)}{6}$

Для вывода формулы суммы кубов используется следующее соотношение

$\sum\limits^n_1 {((i+1)^{4}-i^{4})} = (n+1)^{4}-1$

Раскрываем скобки под знаком суммы и выражаем сумму кубов через сумму второй, первой и нулевой степени i.

2 votes Thanks 1

vityamath это 9 класс

au456 Не - ну так не пойдет - причем тут квадраты то - если в задании кубы ??

au456 По индукции ж в одну строчку сумма кубов доказывается ))

au456 Другое дело что 9 класс и индукцию скорее всего не обьяснеюяли. )) Ну тут уж ничего не поделаешь ))

Answers & Comments

tex]

01 64783e17012ff

tex]

reshite dannoe neravenstvo79d1e020e86cf046e34027c0a4cfb171 91313

reshite uravnenie09b3a3ba41733734fcd81cb661c5148e 83439

ucheniku skazali reshit neravenstvo x2gt0 poluchil takoe reshenie xgt0 v chem

reshite pozhalujsta zadachu 219

reshite pozhalujsta anglijskij vybrat vernyj otvet mr john is from ireland

tex]...

iz urny soderzhashej 5 pronumerovannyh sharov naugad vynimayut odin shar posle vyn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social