Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке [ -2 ; 1 ] // никак не могу получить правильный ответ.... Created by 01YES. algebra-ru

При D<0 уравнение не имеет решений, что удовлетворяет условиюПри D≥0 уравнение имеет корни"Вытолкнем" их за пределы отрезкаТакже при a=0 имеем f(x)=0-0+3=3 ⇒ нет корней.Ответ: a∈(-3/8; 3)

никак не могу получить правильный ответ...

NeZeRAvix

Verified answer

$f(x)=ax^2-2ax+3 \\ \\ ax^2-2ax+3=0 \\ \frac{D}{4}=a^2-3a$

При D<0 уравнение не имеет решений, что удовлетворяет условию

$a^2-3a$

При D≥0 уравнение имеет корни

$x= \dfrac{a \pm \sqrt{a^2-3a}}{a}$

"Вытолкнем" их за пределы отрезка

$\left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} \dfrac{a-\sqrt{a^2-3a}}{a}1 \end{array}} \\ \left[\begin{array}{I} \dfrac{a+\sqrt{a^2-3a}}{a}1 \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} \dfrac{3a-\sqrt{a^2-3a}}{a}$

$\Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} a \in \oslash \\ a \in (- \infty; \ 0) \end{array}} \\ \left[\begin{array}{I} a \in \left (- \dfrac{3}{8}; \ 0 \right)\\ a \in (3; + \infty) \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \boxed{\bf a \in \left (- \dfrac{3}{8}; \ 0 \right) }$

Также при a=0 имеем f(x)=0-0+3=3 ⇒ нет корней.

Ответ: a∈(-3/8; 3)

2 votes Thanks 2

antonovm

Verified answer

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

1 votes Thanks 2

NeZeRAvix Ну вот, отлично!

NeZeRAvix Тоже думал привязать график, но ночью что-то плохо соображаю

antonovm абсцисса вершины равна 1 , значит , пересечь данный отрезок может только левая часть параболы в случае, если f(-2)>=0, а решений нет если f(-2)<0 (при условии положительности дискриминанта), картинка не аккуратная , поэтому уточнение не помешает

01YES а нельзя просто решить систему { f(-2)<0 , f(1)<0 при положительных и отрицательных а?

NeZeRAvix Можно, но зачем? Дискриминант то уже посчитан

NeZeRAvix Хотя и он тут не нужен, если вершина выше Ox уйдет, f(-2)>0 в любом случае

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

bb3469d16f358a5b81fcea2240ff624d

sabcd k sc sk sc 1 3 k

10 637846784137b

dokazhite chto nn2 ne delitsya na 15

razlozhit na mnozhiteli x4x 4xx14bfa84b3747d8b6bf466a382299c7685 56230

dokazhite chto esli m naturalnoe chislo ne kratnoe 3 to m6m2 delitsya na 3

tex]...

geometriya tema ploshadi pomogite pozhalujsta ne shoditsya s otvetomdolzhno

pomogite reshit zadachku esli by dlina pryamougolnika ploshadyu 720 m byla na

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social