A4. (sin (x-Π/6) - tg Π/4)*(cos (x+Π/6) + tg Π/3) = 0

Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0.

1) sin (x-Π/6) - tg Π/4 = 0

sin (x-Π/6) = tg Π/4 = 1

x - Π/6 = Π/2 + 2Πk

x = Π/2 + Π/6 + 2Πk = 4Π/6 + 2Πk = 2Π/3 + 2Πk, k € Z

Наименьший положительный корень: 2Π/3.

2) cos (x+Π/6) + tg Π/3 = 0

cos (x+Π/6) = - tg Π/3 = -√3 < -1

Корней нет.

Ответ: 2Π/3.

A5. (cos (x+Π/3) + ctg Π/4)*(sin (x-Π/3) + ctg Π/6) = 0

1) cos (x+Π/3) + ctg Π/4 = 0

cos (x+Π/3) = -ctg Π/4 = -1

x + Π/3 = Π + 2Πk

x = Π - Π/3 + 2Πk = 2Π/3 + 2Πk, k € Z

Наименьший положительный корень: 2Π/3.

2) sin (x-Π/3) + ctg Π/6 = 0

sin (x-Π/3) = - ctg Π/6 = -√3 < -1

Корней нет.

Ответ: 2Π/3.