Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапеции, если её меньшая диагональ равна большему основанию.
More Questions From This User See All
Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапеции, если её меньшая диагональ равна большему основанию.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
ABCD - трапеция, D = 90 гр, угол А = а, BD = AD = b,BC = c Проведем ВК - высоту. ВК = CD = h,
Из пр. тр. АВК: АК = h*ctga = b - c
Из формулы площади: b + c = 2S/h
Перемножив полученные уравнения, получим: b^2 -c^2 = 2S*ctga
Но из пр.тр. DBC: b^2 - c^2 = h^2
Отсюда ответ: h = кор(2S*ctga)