Ответ:

Объяснение:

d = 18-12 = 6

найдем, сколько членов прогрессии меньше 180

a1+d*(n-1) <= 180

12+6*(n-1) <= 180

6*(n-1) <= 168

n-1 <= 28

n <= 29, следовательно, 180-это а29

найдем, сколько членов прогрессии меньше 490

12+6*(n-1) <= 490

6*(n-1) <= 478

n-1 <= 79.7

n <= 80.7 ---> n=80, следовательно, а80 меньше 490

между указанными числами находятся члены прогрессии, начиная с номера 30 (а29 = 180) и заканчивая номером 80, всего 51 член прогрессии

можно было так вычислить:

(490-180)/6 = 51.(6) (51 € N)

Verified answer

Ответ:  51  число.

Решение:

Имеем арифметическую прогрессию, начинающуюся с числа 12, и с разностью d = 6 (при этом: 6 = 18 - 12).

Можно заметить, что данная арифметическая прогрессия - это все натуральные числа, начиная с 12, которые делятся на 6.

Число 180 делится на 6 (будет 20), поэтому оно является членом этой арифметической прогрессии, но оно не относится к промежутку (180;490).          

Теперь найдем количество чисел, делящихся на 6, между 180 и 490:

(490 - 180) : 6 = 310 : 6 = 51, остаток 4.

Следовательно, в данном промежутке находится 51, делящиеся на 6, число.

⇒ В промежутке (180; 490) есть 51 число из данной последовательности.