Помогите пожалуйста. Created by Reideen. algebra-ru

Помогите пожалуйста...

Olga8128

Ответ: b5 = -123 целых 3/7

Объяснение:

{ b4-b2 = 20

{ b4-b3 = 24

можно вычесть уравнения

b3-b2 = -4

{ b1*q^2 - b1*q = -4

{ b1*q^3 - b1*q^2 = 24

{ b1*q*(q-1) = -4

{ b1*q^2*(q-1) = 24 ---> q*(-4) = 24

q = -6

b1 = -4 / (-6*(-7)) = -2/21

b5 = 6^4 * (-2/21) = -864/7 = -123 целых 3/7

1 votes Thanks 1

LFP -0.125*(-6) = 0.75 (в знаменателе 7 никак не получится...) опечатка...

Olga8128 Большое спасибо; a(1) должно быть равно -(2/21).

LFP

Verified answer

Ответ: $\displaystyle {a_5=-123\frac{3}{7}}.$

Решение:

Сначала составим систему уравнений по условию, выразив все через а₂ (второй член геометричеcкой прогрессии) и d (знаменатель):

$\displaystyle \left \{ {a_2d^2-a_2=20} \atop {a_2d^2-a_2d=24}} \right.\\\\\left \{ {{a_2(d^2-1)=20} \atop {a_2(d^2-d)=24}} \right. \\\\\frac{20}{d^2-1} = \frac{24}{d^2-d}; \;\;\; d^2-1\neq 0, \;\; d^2-d\neq 0\\\\20(d^2-d)=24(d^2-1)\\\\5(d^2-d)=6(d^2-1)\\\\5d^2-5d=6d^2-6\\\\d^2+5d-6=0\\\\d_1=-6; \;\;\; d_2=1.$

Второй корень не подходит, так как дает ноль в знаменателе, поэтому $d=-6$ . Тогда можно найти a₂:

$a_2d^2-a_2d=24\\a_2(-6)^2-a_2(-6) = 24\\36a_2+6a_2=24\\42a_2=24\\a_2 =\frac{4}{7} .$

Тогда, с помощью домножений на -6, мы сможем найти первые пять членов геометрической прогрессии:

$\displaystyle a_1 = -\frac{2}{21}\\a_2=\frac{4}{7}\\a_3=-3\frac{3}{7} \\a_4=20\frac{4}{7} \\\boxed {a_5=-123\frac{3}{7}}$

Задача решена!

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex 1 2 3 4 5 33

tex 64a8dc08e33fb

652a02fb839bd86491ff3932628ac4f0

164cf69c56d1a27592ffdc7da95cbf3f

c75c97813315bd92c98f32e3e6d3fe49

4fb02ef369c3ce97ab0b1169935963e7

e173d48a51fdd3396e3b9d03755cf746

367112f4cb3c1e81d2fa1a1783f0a864

e3f01e6e9a9de0aea0c54b46a60c2764

632e90afb1a6202582fd1ea74e520a2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social