Если с одной стороны находится произведение нескольких скобок, а с другой - , то мы имеем право применить метод интервалов.
Для того, чтобы решить данное неравенство методом интервалов, сначала найдем те значения , которые при подсчете произведения дают .
То есть, это (уравнение ) и ().
Ставим эти два числа на координатной прямой. Обозначаем их выколотыми точками, так как неравенство строгое. Смотрите рисунок в приложении.
Далее выставляем знаки на трех полученных промежутках. Можно, во-первых, выбрать какое-то число из промежутка и проследить за знаком произведения.
А можно обратить внимание на то, что перед нами - квадратичная функция, парабола, ветви которой направлены вверх. Поэтому на "боковых" промежутках произведение положительно (ставим "+"), а на "среднем" промежутке отрицательно (ставим "-").
Так как стоит знак "меньше", то мы берем промежуток посередине и ставим круглые скобки (как уже было оговорено, неравенство строгое). В общем, пишем ответ:
Если Вас интересует запись решения, то того, что происходит в приложенном файле, вполне достаточно.
Olga8128
Да, конечно, бывает. Тут все зависит от того, с какой параболой мы имеем дело. С той, у которой ветви направлены вверх, или с той, у которой ветви направлены вниз (определить это можно по коэффициенту при x^2). Если у нее ветви направлены вверх, то по краям идет увеличение, и мы ставим +-+. Как в нашем случае. x^2+3x+54. Если ветви направлены вниз, например, -x^2+3x+54, то будет -+-. По краям значение убывает.
Olga8128
Но тут есть и случай, когда есть одно пересечение с осью абсцисс / два пересечения. Тоже чуть по-другому будет.
Answers & Comments
Ответ с решением на фотографии.
Если с одной стороны находится произведение нескольких скобок, а с другой -
, то мы имеем право применить метод интервалов.
Для того, чтобы решить данное неравенство методом интервалов, сначала найдем те значения
, которые при подсчете произведения дают 
.
То есть, это
(уравнение 
) и 
(
).
Ставим эти два числа на координатной прямой. Обозначаем их выколотыми точками, так как неравенство строгое. Смотрите рисунок в приложении.
Далее выставляем знаки на трех полученных промежутках. Можно, во-первых, выбрать какое-то число из промежутка и проследить за знаком произведения.
А можно обратить внимание на то, что перед нами - квадратичная функция, парабола, ветви которой направлены вверх. Поэтому на "боковых" промежутках произведение положительно (ставим "+"), а на "среднем" промежутке отрицательно (ставим "-").
Так как стоит знак "меньше", то мы берем промежуток посередине и ставим круглые скобки (как уже было оговорено, неравенство строгое). В общем, пишем ответ:
Если Вас интересует запись решения, то того, что происходит в приложенном файле, вполне достаточно.
Тут все зависит от того, с какой параболой мы имеем дело. С той, у которой ветви направлены вверх, или с той, у которой ветви направлены вниз (определить это можно по коэффициенту при x^2).
Если у нее ветви направлены вверх, то по краям идет увеличение, и мы ставим +-+. Как в нашем случае. x^2+3x+54.
Если ветви направлены вниз, например, -x^2+3x+54, то будет -+-. По краям значение убывает.